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Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
代码
前排提醒：Prim算法的时间复杂度为O(n2)，与网中的边数无关，适合于稠密图；而Kruskal的算法复杂度为O(elog e)，与网中的边数有关，适合于稀疏图。
废话不多说，Kruskal算法，理解后自己乱写的版本，代码详解看上一篇
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85/*
最小生成树Kruskal算法
*/
using namespace std;
const int maxn=1000;
int pre[maxn+3];
struct Node
{
int st,to;
int w;
}edge[maxn+3];
bool cmp(Node a,Node b)
{
return a.w<b.w;
}
void init(int n)
{
for (int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;
}
int unionfind(int x)
{
int r=x;
while (pre[r]!=r)
{
r=pre[r];
}
int i=x,j;
while (pre[i]!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
int unionjoin(int x,int y)
{
int fx=unionfind(x),fy=unionfind(y);
if (fx!=fy)
{
pre[fx]=fy;
return 1;
}
return 0;
}
int kruskal(int n,int m)
{
int num=n-1;
int ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
if (unionjoin(edge[i].st,edge[i].to))
{
ans+=edge[i].w;
num--;
}
if (!num)
{
break;
}
}
if (num!=0) return 0;
else return ans;
}
int main()
{
int n,m,a,b,c,res;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&m)
{
init(n);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edge[i].st=a;
edge[i].to=b;
edge[i].w=c;
}
sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
res=kruskal(n,m);
if (res) printf("%d\n",res);
else printf("?\n");
}
}
Prim算法，理解后自己乱写的版本
AC 0ms G++1
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121/*
最小生成树Prim算法
之前那个prim还是错的，一个多月后返回来看。。。
*/
using namespace std;
const int maxn=100;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int pre[maxn+3];
int s[maxn+3];//s是存放已连通的点的一个集合
struct Node
{
int to;
int w;
}nedge,temp;
bool operator <(Node a,Node b)
{
return a.w>b.w;
}
priority_queue<Node>q[maxn+3];//用优先队列存，边权小的在前面
void init(int n)
{
for (int i=1;i<=maxn;i++)
{
while (!q[i].empty())
{
q[i].pop();
}
}
for (int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;
}
int unionfind(int x)
{
int r=x;
while (pre[r]!=r)
{
r=pre[r];
}
int i=x,j;
while (pre[i]!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
int unionjoin(int x,int y)//连通两颗树
{
int fx=unionfind(x),fy=unionfind(y);
pre[fx]=fy;
}
int unionsame(int x,int y)//判断是否在同一棵树
{
int fx=unionfind(x),fy=unionfind(y);
if (fx!=fy) return 1;
return 0;
}
int prim(int n)//以点为起点，每次都枚举一遍已经连通的点连向其他点的边，只要每次取不在同一棵树内的最短边，然后连上这个最小生成树，也就是将点加进这个最小生成树，也就是这里的s集合
{
int ans=0;
int cnt=0;
s[++cnt]=1;
while (cnt<n)//cnt记录已进s集合的点的个数，若等于n意味着已经加进所有点
{
int minn=INF;
int xb=-1;
for (int i=1;i<=cnt;i++)//枚举每一个已在s集合的点且为一条边的起点
{
while (!q[s[i]].empty())
{
nedge=q[s[i]].top();
if (unionsame(s[i],nedge.to))//若2个点已在同一棵树就删掉这条多余的边，不在的话就进去比较大小，得出一条最短边权的边
{
if (minn>nedge.w)
{
minn=nedge.w;
xb=i;
}
break;
}
else q[s[i]].pop();
}
}
if (xb==-1)//没有就代表组成不了一棵最小生成树
{
return 0;
}
else
{
nedge=q[s[xb]].top();
q[s[xb]].pop();
unionjoin(s[xb],nedge.to);
s[++cnt]=nedge.to;
ans+=nedge.w;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m,a,b,c,res;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&m)
{
init(n);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
temp.to=b;
temp.w=c;
q[a].push(temp);
temp.to=a;
q[b].push(temp);//少了这个
}
res=prim(n);
if (res) printf("%d\n",res);
else printf("?\n");
}
}